Os matemáticos precisam do infinito? Aristóteles dizia que lhes bastava uma quantidade tão grande quanto se queira. O infinito talvez escape à nossa compreensão, mas "nem tudo o que é incompreensível deixa de existir", escrevia Blaise Pascal (1623-1662). A obra de Pascal abordou novas teorias matemáticas, que lidavam com o infinitamente grande e o infinitamente pequeno: respectivamente, aquilo que hoje chamamos de geometria projetiva, e um método de indivisíveis que anunciava o cálculo integral. Nesta palestra, contextualizaremos historicamente a obra de Pascal, abordando como o infinito era pensado no século XVII, e discutiremos o estatuto do "infinito" (e do "indefinido") no interior de sua teoria matemática.